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Author: 新亮

01-PHP 浮点数高精度运算.md

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+## 概述
+
+记录下，工作中遇到的坑 ...
+
+关于 PHP 浮点数运算，特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务，利用浮点数进行加减乘除时，稍不留神运算结果就会出现偏差，轻则损失几十万，重则会有信誉损失，甚至吃上官司，我们一定要引起高度重视！
+
+## 浮点数运算的“锅”
+
+```
+//加
+$a = 0.1;
+$b = 0.7;
+$c = intval(($a + $b) * 10);
+echo $c."<br>";
+//输出：7
+
+//减
+$a = 100;
+$b = 99.98;
+$c = $a - $b;
+echo $c."<br>";
+//输出：0.019999999999996
+
+//乘
+$a = 0.58;
+$b = 100;
+$c = intval($a * $b);
+echo $c."<br>";
+//输出：57
+
+//除
+$a = 0.7;
+$b = 0.1;
+$c = intval($a / $b);
+echo $c."<br>";
+//输出：6
+```
+
+上面的结果，显然不是我们想要的！
+
+PHP 官方手册解释如下：
+
+> 浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度，应该使用**任意精度数学函数** 或者 **gmp 函数**。
+
+这里的关键在于，浮点数的小数用二进制的表示，过程如下：
+
+- 将小数乘以2，取整数部分表示第一位；
+- 将小数部分乘以2，取整数部分表示第二位；
+- 再将小数部分乘以2，取整数部分表示第三位；
+- ... 依次类推，直到小数部分为0；
+
+例：0.58
+
+- 0.58 * 2 = 1.16 ---> 1
+- 0.16 * 2 = 0.32 ---> 0
+- 0.32 * 2 = 0.64 ---> 0
+- 0.64 * 2 = 1.28 ---> 1
+- 0.28 * 2 = 0.56 ---> 0
+- 0.56 * 2 = 1.12 ---> 1
+- 0.12 * 2 = 0.24 ---> 0
+- 0.24 * 2 = 0.48 ---> 0
+- 0.48 * 2 = 0.96 ---> 0
+- 0.96 * 2 = 1.92 ---> 1
+- ...
+
+我们会得到一个无限循环的二进制小数：
+
+0.1001010001...
+
+小数部分出现循环，有限的二进制位无法准确的表示一个小数，这也就是小数运算出现误差的原因。
+
+接下来给大家介绍 **任意精度数学函数**。
+
+## 任意精度数学函数
+
+对于任意精度的数学，PHP 提供了支持用字符串表示的任意大小和精度的数字的二进制计算。
+
+BCMath：BC 是 Binary Calculator 的缩写。
+
+官方手册：http://php.net/manual/zh/book.bc.php
+
+大家在使用前，请先确认是否已安装 bcmath。
+
+```
+//加
+$a = 0.1;
+$b = 0.7;
+$c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);
+echo $c."<br>";
+//输出：8
+
+//减
+$a = 100;
+$b = 99.98;
+$c = bcsub($a, $b, 2);
+echo $c."<br>";
+//输出：0.02
+
+//乘
+$a = 0.58;
+$b = 100;
+$c = intval(bcmul($a, $b));
+echo $c."<br>";
+//输出：58
+
+//除
+$a = 0.7;
+$b = 0.1;
+$c = intval(bcdiv($a, $b));
+echo $c."<br>";
+//输出：7
+```
+
+除了加减乘除，bcmath 还提供了以下方法：
+
+- bccomp 比较两个任意精度的数字
+- bcmod 对一个任意精度数字取模
+- bcpow 任意精度数字的乘方
+- bcpowmod 高精度数字乘方求模
+- bcscale 设置所有bc数学函数的默认小数点保留位数
+- bcsqrt 任意精度数字的二次方根
+
+## 常用数值处理方案
+
+#### 舍去法取整(向下取整)
+
+```
+echo floor(5.1);
+//输出：5
+
+echo floor(8.8);
+//输出：8
+```
+
+#### 进一法取整(向上取整)
+
+```
+echo ceil(5.1);
+//输出：6
+
+echo ceil(8.8);
+//输出：9
+```
+
+#### 普通四舍五入法
+
+```
+echo round(5.1);
+//输出：5
+
+echo round(8.8);
+//输出：9
+
+//保留两位小数并且进行四舍五入
+echo round(5.123, 2);
+//输出：5.12
+
+echo round(8.888, 2);
+//输出：8.89
+
+//保留两位小数并且不进行四舍五入
+echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);
+//输出：5.12
+
+echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);
+//输出：8.88
+```
+
+#### 银行家舍入法
+
+四舍六入五考虑，五后非空就进一，五后为空看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。
+
+保留两位小数，例：
+
+- 1.2849 = 1.28 -> 四舍
+- 1.2866 = 1.29 -> 六入
+- 1.2851 = 1.29 -> 五后非空就进一
+- 1.2850 = 1.28 -> 五后为空看奇偶，五前为偶应舍去
+- 1.2750 = 1.28 -> 五后为空看奇偶，五前为奇要进一
+
+实现代码如下：
+
+```
+echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
+//输出：1.28
+
+echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
+//输出：1.29
+
+echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
+//输出：1.29
+
+echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
+//输出：1.28
+
+echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
+//输出：1.28
+```
+
+更多 round 使用说明，请查阅官方手册：
+
+http://php.net/manual/zh/function.round.php
+
+#### 数值格式化(千位分组)
+
+应用于金额的展示，比如我们经常会看的银行卡余额。
+
+```
+echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');
+//输出：10,000.98
+
+echo number_format('340888999', 2, '.', ',');
+//输出：340,888,999.00
+```
+
+## 扩展
+
+#### MySQL 浮点型字段
+
+在 MySQL 中，创建表字段时也有浮点数类型。
+
+浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。
+
+**同理，不建议使用浮点数类型！！！**
+
+浮点数存在误差，当我们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。
+
+## 小结
+
+通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。
+
+分享了用 **PHP 任意精度数学函数**，来进行高精度运算。
+
+同时分享了常用数值处理方案，比如舍去法、进一法、四舍五入法、银行家舍入法、数值格式化 等。
+
+最后，通过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。
+
+以后，在使用浮点数运算的时候，一定要慎之又慎，细节决定成败。